Nach seinem Abschluss am Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique trat er 1993 in die Comédie-Française ein und wurde ihr 49. Ihm wurden sofort große Rollen in bemerkenswerten Produktionen unter der Leitung von Regisseuren wie Youssef Chahine, Jorge Lavelli, Georges Lavaudant, Roger Planchon, Daniel Mesguich, Lukas Hemleb, Denis Podalydès, Andrei Serban, Ivo van Hove, Robert Wilson usw. angeboten.

Seine musikalische Tätigkeit, die aus seinem Klavierunterricht in der Kindheit entstand, konkretisiert sich durch seine Mitwirkung als Erzähler bei Konzerten oder Bühnenversionen von Werken wie Lélio und Les Troyens (Berlioz), Béatrice et Bénédict (Berlioz), Le Martyre de Saint-Sébastien (Debussy), Le Roi David und Jeanne au Bûcher an der Seite von Marion Cotillard (Honegger), Die Geschichte vom Soldaten (Strawinsky), Der Schwur (Tansman), Die Geschichte von Babar (Poulenc), Peter und der Wolf (Prokofjew), Die Entführung aus dem Serail (Mozart), Hydrogen Jukebox (Philip Glass), The Young Person's Guide to the Orchestra (Britten), Peer Gynt (Grieg), Der Karneval der Tiere (Saint-Saens), die Originalversion von Bizets L'Arlésienne etc. , mit den größten Orchesterformationen unter der Leitung von Kurt Masur, John Nelson, Emmanuel Krivine, Alain Altinoglu, Jean-Christophe Spinosi, Vladimir Cosma, Alan Gilbert, Jérémie Rhorer, François-Xavier Roth, Jean-François Verdier...

Er inszeniert auch dramatische Werke und Opern: insbesondere Rigoletto und L'Ecole des Femmes (Opéra de Bordeaux), Cosí fan tutte (Théâtre des Champs-Elysées) und Anna Bolena (Wiener Staatsoper).

Eric Génovèse ist Chevalier dans l'Ordre des Arts et des Lettres (Ritter im Orden der Künste und der Literatur).