Né en 1988 à Tachkent (Ouzbékistan), il intègre à l’âge de six ans une école de musique spécialisée dans l’éducation des enfants surdoués : il y étudie le violon, l’alto et la direction d’orchestre avec Vladimir Neymer. À treize ans, il fait ses débuts à la direction d’orchestre auprès de l’Orchestre symphonique national d’Ouzbékistan dont il est nommé chef assistant la même année (il en deviendra le chef principal en 2006). L’année suivante, il dirige son premier opéra – Carmen de Bizet – à l’Opéra national d’Ouzbékistan.

En 2010, sa carrière prend un tournant décisif à Bamberg lorsqu’il remporte le Deuxième prix du prestigieux Concours international de direction d’orchestre Gustav Mahler. Ce prix lui donne alors l’opportunité de travailler avec des phalanges prestigieuses telles que la Staatskapelle Dresden, le London Philharmonic Orchestra, le Luzerner Sinfonieorchester ou encore l’Orchestra Sinfonica di Milano Giuseppe Verdi. En août 2016, Aziz Shokhakimov remporte le Herbert von Karajan Young Conductors Award du Festival de Salzbourg. Deux ans plus tard, il dirige le concert d’ouverture du festival aux côtés de la violoniste Patricia Kopatchinskaja. En 2023 il reçoit le prix de la personnalité musicale de l'année du Syndicat de la critique Théâtre, Musique et Danse. 

Depuis 2017, il assure la direction artistique de l’Orchestre philharmonique de Tekfen (Turquie). Il dirige par ailleurs à maintes reprises des grands orchestres de renommée internationale. En 2019, il se fait remarquer à la tête de l’Orchestre philharmonique de Radio France dans un programme autour de Chostakovitch. En juin 2021, il est appelé pour remplacer au pied levé Sir John Eliot Gardiner à la tête du Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks à Munich, dans un programme consacré à Brahms et Dvorak. Dans les saisons à venir, le Maestro a été invité à diriger le Wiener Symphoniker, l’Orchestre de la Suisse romande, le Seoul philharmonic Orchestra, l’Orchestre national de France…

Parallèlement à sa carrière symphonique, Aziz Shokhakimov est très actif dans le domaine de l’art lyrique : Kapellmeister au Deutsche Oper am Rhein (Dusseldorf & Duisbourg) entre 2015 et 2021, on le retrouve dans la fosse de la maison allemande pour de multiples productions : Madame Butterfly, Salomé, Tosca ou encore La Dame de pique.

Le musicien a publié un très beau CD dédié à Weber (Mirare, 2017) avec le clarinettiste Raphaël Sévère et le Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, mais également un CD consacré à Tchaïkovski, enregistré avec l'Orchestre et paru en août 2023..

La première rencontre avec l’Orchestre philharmonique de Strasbourg se fait en 2014, dans un programme consacré à Mahler et Chostakovitch. Aziz Shokhakimov retiendra de cette expérience qu’il « a trouvé les musiciens de l’Orchestre solaires », et a dès lors senti qu’il « avait créé des liens de familiarité et de proximité avec l’ensemble ». Il collabore depuis régulièrement avec l’Orchestre, dont il a été nommé directeur musical et artistique en juillet 2020. Il a pris ses fonctions en septembre 2021, et son contrat a récemment été renouvelé jusqu'en 2026.